¿Cuál es la fórmula para el tamaño de la antena?

Dipolo Casero: Calcula Frecuencia y Construye

07/09/2022

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El dipolo es una antena fundamental en el mundo de la radioafición, reconocida por su simplicidad y sorprendente efectividad. Es un proyecto ideal para quienes desean experimentar construyendo sus propios equipos, ya que se puede realizar con materiales básicos como hilo de cobre y cable coaxial. Este artículo te guiará a través del proceso de diseño, construcción y ajuste de un dipolo de media onda, basado en experiencias prácticas y los cálculos necesarios para sintonizarlo a la frecuencia central que deseas.

La motivación detrás de construir varias antenas dipolo caseras a menudo surge de la necesidad de disponer de equipos ligeros, fáciles de montar y desmontar, que no requieran acoplador y que puedan ser desplegados rápidamente en operaciones portables o en campo. El dipolo de media onda cumple perfectamente con estos requisitos, permitiendo aprovechar materiales que ya puedas tener a mano.

¿Cómo calcular la frecuencia central de una antena?
Para relacionar la longitud de onda y la frecuencia tenemos la fórmula: c = λ · f, donde c es la velocidad de la luz (300.000 Km/s aprox.), f la frecuencia y λ la longitud de onda.

Algo de Teoría Fundamental

Para diseñar una antena dipolo, es esencial comprender la relación entre la longitud de onda (λ) y la frecuencia (f). La fórmula básica que los relaciona en el vacío es la velocidad de la luz (c) igual a la longitud de onda por la frecuencia: c = λ · f. La velocidad de la luz es aproximadamente 300.000 Kilómetros por segundo.

Sin embargo, en la práctica de la radioafición, utilizamos una fórmula ya adaptada para calcular la media longitud de onda (λ/2) de una antena dipolo en metros, cuando la frecuencia (F) se expresa en MegaHertz (MHz): L = 150/F. Esta fórmula teórica asume condiciones ideales en el vacío.

La realidad es que nuestras antenas están hechas de conductores eléctricos, como el hilo de cobre. Los electrones que se mueven a través del conductor no lo hacen a la velocidad de la luz en el vacío. Por ello, es necesario aplicar una corrección conocida como factor de velocidad (K). Este factor, que para el hilo de antena suele rondar el valor de 0,95, reduce ligeramente la longitud física requerida para la misma resonancia eléctrica. Aplicando esta corrección, la fórmula práctica para calcular la media longitud de onda de un dipolo es: L = 150 · K / F = 150 · 0,95 / F = 142,5 / F.

Esta longitud L representa la longitud total del dipolo de media onda. Dado que un dipolo consta de dos brazos o elementos (cada uno de un cuarto de onda, λ/4), la longitud de cada brazo será la mitad de L. Por lo tanto, la longitud de cada brazo es (142,5 / F) / 2.

Es importante notar que esta fórmula con el factor de velocidad 0.95 es un excelente punto de partida, pero en la práctica, otros factores como la altura a la que se instala la antena, la proximidad a objetos cercanos (edificios, árboles, estructuras metálicas) y el diámetro del hilo conductor utilizado pueden influir ligeramente en la frecuencia de resonancia final y requerirán un ajuste posterior.

Construcción Práctica: Un Dipolo para 10 Metros

Comenzar con una banda de alta frecuencia (HF) como la de 10 metros (aproximadamente 28 MHz) es conveniente, ya que las dimensiones de la antena son más manejables para la construcción y experimentación inicial. Siguiendo la fórmula corregida, si deseamos construir un dipolo para una frecuencia central de 28,500 MHz, el cálculo de la media onda sería: L = 142,5 / 28,5 = 5 metros. Esto significa que la longitud total del dipolo debe ser de 5 metros, y cada brazo (cuarto de onda) debe tener una longitud de 2,5 metros.

El proceso de construcción comienza con el hilo conductor. Tomamos un extremo del rollo de hilo y lo preparamos para soldarlo a un conector central, típicamente un SO-239. Este extremo se pasa por un aislador central (que servirá para sujetar el punto de alimentación) y se fija firmemente, por ejemplo, con una brida metálica diseñada para sujetar vientos de antena. Este aislador central también proporcionará solidez al punto de conexión.

Luego, se mide la longitud calculada para un brazo (2,5 metros en este ejemplo) y se añade un pequeño margen adicional (unos 10 cm) para posibles ajustes posteriores. El hilo se pasa por otro aislador en el extremo y se fija de manera similar al aislador central, utilizando otra brida metálica. El hilo sobrante que constituye el margen de ajuste se puede sujetar al hilo principal con bridas de plástico, manteniéndolo paralelo.

Se repite exactamente el mismo proceso para el otro brazo del dipolo, asegurándose de que ambos brazos tengan la misma longitud inicial.

Volviendo al aislador central donde se conectará el cable coaxial, se preparan los extremos de los dos hilos conductores. Es recomendable deslizar pequeños tubos de material termorretráctil (de 2 a 3 cm) sobre cada trozo de hilo antes de soldar. Uno de los hilos se soldará al pin central del conector SO-239 (el vivo). Una vez fría la soldadura, se desliza el tubo termorretráctil sobre la conexión y se calienta para que se ciña firmemente, protegiendo la soldadura de la intemperie.

El otro hilo se soldará a una pequeña arandela o terminal de ojo. Esta arandela se atornilla a uno de los orificios de sujeción del conector SO-239, conectando así el segundo brazo del dipolo a la masa o blindaje del conector. Se aplica igualmente termorretráctil para proteger esta conexión.

Finalmente, se puede fijar el conector SO-239 al aislador central utilizando bridas de plástico. Esto le da mayor resistencia mecánica al conjunto, crucial para soportar el peso y la tensión del cable coaxial de bajada.

La Importancia de la Longitud del Cable Coaxial

Un aspecto a menudo subestimado pero fundamental para lograr un ajuste fiable de la antena es la longitud del cable coaxial que conecta el dipolo al equipo de radio. Para que la impedancia que "ve" el equipo sea la misma que la impedancia en el punto de alimentación del dipolo, la longitud del cable coaxial debe ser un múltiplo exacto de media longitud de onda para el cable coaxial. Esto significa que la longitud debe ser λ/2, λ, 1½λ, 2λ, y así sucesivamente, calculada específicamente para el cable.

El cable coaxial tiene su propio factor de velocidad (K), que es diferente al del hilo de la antena. Para la mayoría de los cables coaxiales utilizados en radioafición (como RG-58 o RG-213), el factor de velocidad suele ser de aproximadamente 0,66. Por lo tanto, la fórmula para calcular la media longitud de onda en el cable coaxial es: Lcoaxial = 150 · Kcoaxial / F = 150 · 0,66 / F = 99 / F.

Aplicando esto al ejemplo del dipolo de 10 metros (F = 28,500 MHz), la media longitud de onda en el cable coaxial sería: L_coaxial = 99 / 28,5 = 3,47 metros. Las longitudes de cable coaxial recomendadas serían 3,47 m, 6,95 m (2 * 3,47), 10,42 m (3 * 3,47), 13,89 m (4 * 3,47), y así sucesivamente.

Utilizar una de estas longitudes múltiplo de media onda durante el proceso de ajuste es crucial. Si no lo haces, el cable coaxial actuará como parte del sistema radiante o como un transformador de impedancia impredecible, y estarás "sintonizando" la combinación antena+cable, no solo la antena. Esto puede llevar a lecturas de ROE (Relación de Ondas Estacionarias) engañosas y a un ajuste incorrecto. Una vez que la antena ha sido ajustada correctamente en su ubicación final utilizando una longitud de cable adecuada, puedes cambiar a la longitud de coaxial que más te convenga para la instalación permanente, ya que el cable, una vez que la antena está resonante y adaptada, idealmente solo debería introducir pérdidas.

Configuraciones: Dipolo Horizontal o en V Invertida

La forma en que se instala físicamente el dipolo influye en sus características de radiación y en la impedancia en el punto de alimentación. Las dos configuraciones más comunes son el dipolo horizontal y el dipolo en V invertida.

El dipolo horizontal se instala estirando los dos brazos en línea recta, paralelos al suelo, generalmente entre dos puntos de soporte como árboles o mástiles. En esta configuración, el dipolo presenta cierta direccionalidad, con la máxima radiación perpendicular al hilo de la antena. La polarización es horizontal. La impedancia característica en la frecuencia central de resonancia para un dipolo horizontal ideal suele ser de aproximadamente 75 ohms. Esto sugiere que, para minimizar la ROE, sería ideal usar un cable coaxial con impedancia de 75 ohms, como el RG-59. Si se utiliza cable RG-58 de 50 ohms, el mínimo ROE teórico que se podría obtener sería de 1:1,5.

La configuración en V invertida es también muy popular, especialmente en instalaciones portables o donde solo se dispone de un único punto de soporte central. Consiste en elevar el centro del dipolo con un mástil (idealmente de fibra de vidrio, para minimizar la interacción eléctrica) y dejar caer los extremos de los brazos hacia el suelo, formando una "V" invertida. Los extremos se sujetan con vientos o estacas. El ángulo entre los brazos del dipolo en V invertida suele estar entre 90º y 120º. En esta configuración, la antena tiende a ser más omnidireccional que el dipolo horizontal y la polarización es predominantemente vertical. La impedancia en el punto de alimentación de un dipolo en V invertida con un ángulo típico de 90-120º se acerca más a los 50 ohms, lo que la hace ideal para usar con cable coaxial estándar de 50 ohms (como RG-58 o RG-213), permitiendo obtener un ROE de 1:1.

Sobre el uso de un balun 1:1 en el punto de alimentación, en el caso de dipolos sencillos como estos, a menudo se considera superfluo. Un balun puede ayudar a prevenir que el cable coaxial irradie, pero en dipolos bien construidos y simétricos, su beneficio es marginal y añade un componente extra que puede introducir pérdidas. Para la simplicidad y eficiencia, muchos optan por prescindir del balun en este tipo de antenas.

Es fundamental, sin importar la configuración (horizontal o V invertida), que el cable coaxial salga del punto de alimentación de forma perpendicular al hilo de la antena durante una distancia inicial antes de caer. Esto ayuda a mantener la simetría y reduce la posibilidad de que el cable actúe como parte de la antena.

Espacio Requerido por un Dipolo en V Invertida

Uno de los factores limitantes al instalar una antena, especialmente en entornos urbanos o con espacio reducido, es la superficie que ocupa. Conocer las dimensiones necesarias para desplegar un dipolo en V invertida es crucial para planificar su instalación. Suponiendo un ángulo de 90º entre los brazos, la antena forma un triángulo isósceles rectángulo, donde los brazos del dipolo son los catetos iguales y la base es la hipotenusa.

Aplicando el teorema de Pitágoras (hipotenusa² = cateto² + cateto²), donde 'c' es la longitud de un brazo del dipolo y 'h' es la base, tenemos h² = c² + c² = 2c². Por lo tanto, la longitud de la base (la separación mínima entre los extremos de los brazos en el suelo) es h = √(2c²) = c · √2. El valor de √2 es aproximadamente 1,4142. Así, la base necesaria es aproximadamente la longitud de un brazo multiplicada por 1,4142.

¿Cómo medir la frecuencia de una antena?
Un analizador de espectro puede medir el rendimiento de una antena haciendo pasar una señal de radiofrecuencia por la antena y midiendo la ganancia de la antena en cada frecuencia . Puede utilizar esta información para ajustar la antena para obtener un rendimiento óptimo.

La altura mínima ('a') del mástil central para lograr un ángulo de 90º se puede calcular también. En un triángulo rectángulo, la altura desde el vértice recto hasta la hipotenusa es 'a'. Considera el triángulo formado por el mástil, medio brazo y media base. Usando Pitágoras nuevamente: c² = a² + (h/2)². Despejando 'a': a² = c² - (h/2)². Como h = c√2, entonces h/2 = c√2/2. a² = c² - (c√2/2)² = c² - (c² * 2 / 4) = c² - c²/2 = c²/2. Por lo tanto, a = √(c²/2) = c / √2 = c · √2 / 2. El valor de √2/2 es aproximadamente 0,7071. Así, la altura mínima del mástil es aproximadamente la longitud de un brazo multiplicada por 0,7071.

Retomando el ejemplo del dipolo de 10 metros con brazos de 2,5 metros: la base mínima ocupada por la antena misma sería 2,5 m · 1,4142 = 3,53 metros. La altura mínima del mástil para un ángulo de 90º sería 2,5 m · 0,7071 = 1,77 metros. Sin embargo, a esta base hay que añadir el espacio ocupado por los vientos que sujetan los extremos. Si usamos vientos de 5 metros, la longitud efectiva del "cateto" en el suelo (desde el mástil hasta la estaca del viento) sería la longitud del brazo más la longitud del viento (2,5 m + 5 m = 7,5 m). La base total ocupada en el suelo sería entonces 7,5 m · 1,4142 = 10,61 metros. La altura total del mástil necesaria sería 7,5 m · 0,7071 = 5,30 metros.

Esta altura de 5,30 metros para la banda de 10 metros (λ/2 ≈ 5m) ya se acerca a la teoría que indica que la antena debe estar a una altura de al menos media onda sobre el terreno para tener un ángulo de radiación bajo, favorable para contactos a larga distancia (DX).

Considera el caso inverso: tienes un mástil de 12 metros y quieres usarlo para un dipolo de 10 metros en V invertida a 90º. La longitud efectiva del "cateto" (brazo + viento) sería 12 m / 0,7071 = 16,97 metros. Restando la longitud del brazo del dipolo (2,5 m), necesitarías vientos de 16,97 m - 2,5 m = 14,47 metros para cada lado. La base total ocupada en el suelo por esta instalación sería 16,97 m · 1,4142 = 24 metros. Como se ve, incluso para bandas altas, la V invertida puede requerir bastante espacio en el suelo si se busca una altura considerable.

El Proceso de Ajuste

Una vez que la antena ha sido construida con las dimensiones calculadas y está instalada en su ubicación final (o al menos en el lugar donde será utilizada), es necesario realizar un ajuste fino para asegurar que resuene exactamente en la frecuencia central deseada. Esto se logra midiendo la ROE.

Para ajustar, conecta la antena al equipo de HF a través de un medidor de ROE. Selecciona un modo de transmisión que genere una portadora continua, como AM o CW (onda continua), y ajusta la potencia de salida a un nivel bajo, alrededor de 1 vatio. Luego, barre la banda de frecuencias alrededor de tu frecuencia central objetivo, observando las lecturas del medidor de ROE. La frecuencia donde obtengas la lectura de ROE más baja es la frecuencia central de resonancia de tu dipolo tal como está.

Si la frecuencia central medida es inferior a la deseada, significa que la antena es eléctricamente demasiado larga. Para subir la frecuencia de resonancia, debes acortar ambos brazos del dipolo, cortando o plegando una pequeña cantidad de hilo de cada extremo, asegurándote de que ambos brazos permanezcan de igual longitud. Si, por el contrario, la frecuencia central medida es superior a la deseada, la antena es demasiado corta. Para bajar la frecuencia, debes alargar los brazos, añadiendo hilo si no dejaste margen o desplegando el hilo que habías plegado.

El proceso de ajuste puede ser iterativo y laborioso, especialmente si la antena está en altura, ya que implica subir y bajar la antena varias veces para realizar las modificaciones y mediciones. Herramientas como poleas pueden simplificar esta tarea. Para reducir el número de subidas y bajadas, puedes utilizar un cálculo sencillo para estimar cuánto cortar o añadir: multiplica la frecuencia donde obtuviste la mínima ROE por la longitud total actual del dipolo. Luego, divide ese resultado por la frecuencia central deseada de trabajo. El resultado será la nueva longitud total a la que debes dejar el dipolo. Divide esta nueva longitud total entre dos para obtener la longitud de cada brazo.

Una vez que has logrado una mínima ROE satisfactoria en la frecuencia central de trabajo, puedes experimentar con otros factores que afectan la impedancia y el ROE general, como la altura de la antena sobre el suelo, la distancia a objetos cercanos, el tipo o la longitud del cable coaxial (siempre que no sea múltiplo de media onda, su longitud afectará la lectura de ROE vista por el equipo si la antena no está perfectamente adaptada a 50 o 75 ohms), y el ángulo de la V invertida. Sin embargo, el ajuste principal de la frecuencia se realiza modificando la longitud de los brazos.

Resultados en el Aire

La recompensa del esfuerzo de construcción y ajuste llega al poner la antena en operación. Los dipolos, a pesar de su simplicidad, pueden ofrecer un rendimiento sorprendente. Es común lograr contactos a distancias considerables (DX) incluso con instalaciones modestas. Los resultados pueden variar dependiendo de las condiciones de propagación, la altura de la antena y el entorno de instalación, pero un dipolo bien construido y ajustado es una antena fiable y efectiva para la comunicación en HF.

Más Dipolos: Para 40, 20 Metros y Otras Bandas

Una vez que se domina la construcción de un dipolo para una banda, replicar el proceso para otras bandas es sencillo, solo requiere recalcular las dimensiones. Las bandas de 40 y 20 metros son muy populares entre los radioaficionados. Utilizando la fórmula L = 142,5 / F, podemos calcular las longitudes para las frecuencias de interés.

La siguiente tabla muestra los cálculos de longitudes para la antena (longitud total λ/2 y longitud de cada brazo λ/4), así como las dimensiones aproximadas de base y altura para una configuración en V invertida a 90º (basadas solo en la longitud de los brazos, sin contar los vientos) y longitudes de cable coaxial múltiplo de media onda (λ/2, λ, 1½λ, 2λ) con K=0.66, para diversas bandas de HF:

BandaFrecuencia
(MHz)
Antena λ/2
(m)
Antena λ/4
(m)
Triángulo V
Base (m)
Triángulo V
Altura (m)
Coaxial λ/2
(m)
Coaxial λ
(m)
Coaxial 1½λ
(m)
Coaxial 2λ
(m)
10 m28,5005,002,503,531,773,476,9510,4213,89
10 m (FM)29,6004,812,413,401,703,346,6910,0313,38
11 m27,2055,242,623,701,853,647,2810,9214,56
12 m24,9405,712,864,042,023,977,9411,9115,88
15 m21,2256,713,364,752,374,669,3313,9918,66
17 m18,1257,863,935,562,785,4610,9216,3921,85
20 m14,15010,075,047,123,567,0013,9920,9927,99
30 m10,14014,057,039,944,979,7619,5329,2939,05
40 m7,07520,1410,0714,247,1213,9927,9941,9855,97
60 m5,31326,8213,4118,979,4818,6337,2755,9074,53
80 m3,53740,2920,1428,4914,2427,9955,9883,97111,96

La construcción mecánica de estos dipolos más largos sigue los mismos principios que el de 10 metros, simplemente adaptando la longitud de los brazos a la medida indicada en la columna "Antena λ/4" para la banda deseada. Al construir varios dipolos, puede ser conveniente elegir una longitud de cable coaxial que sea múltiplo de media onda para varias de las bandas de interés, si es posible. Por ejemplo, una longitud cercana a 28 metros es un múltiplo (aproximado) de media onda para varias bandas en la tabla.

Dipolos Multibanda y Combinaciones

Aunque el enfoque principal es construir dipolos monobanda (uno por banda), surge la posibilidad de utilizarlos de forma multibanda o combinarlos para usar una sola bajada de coaxial. Una solución clásica para tener un dipolo multibanda es construir una antena de "bigotes de gato" o "fan dipole". Esta consiste en conectar varios dipolos monobanda en paralelo en el mismo punto de alimentación. Funciona porque, fuera de su frecuencia central de resonancia, un dipolo presenta una impedancia muy alta. Por lo tanto, en cada banda, solo el dipolo cortado para esa frecuencia específica resuena y se acopla, mientras que los otros dipolos conectados en paralelo se comportan como circuitos de alta impedancia que apenas afectan.

Otra forma de lograr flexibilidad sin perder la modularidad de los dipolos monobanda es utilizar conectores. Se puede emplear un conector en forma de T (con un macho PL-259 y dos hembras SO-239) junto con conectores macho-macho PL-259. Esto permite conectar la bajada de coaxial a la T, y en las otras dos conexiones de la T, enchufar uno o dos dipolos monobanda, según la combinación deseada en cada momento. Esto permite cambiar rápidamente entre dipolos individuales o combinaciones de dos dipolos para operar en diferentes bandas con una sola bajada de cable.

Ejemplos de Construcciones Sencillas

No todas las construcciones de dipolo requieren ser tan robustas o versátiles como las descritas. Se pueden realizar dipolos muy básicos y funcionales con materiales aún más sencillos. Un ejemplo es usar dos trozos de alambre de tendedero y cable coaxial de televisión (siempre teniendo en cuenta su impedancia y factor de velocidad, aunque para experimentar es válido). Existen incluso elementos centrales simples que permiten conectar los hilos sin necesidad de soldador, facilitando aún más la construcción rápida. El punto central de estos elementos puede usarse para colgar el dipolo en configuración de V invertida.

Conclusiones

El dipolo de media onda es una antena excepcionalmente simple, pero sus resultados pueden ser sorprendentes. Su facilidad de construcción, bajo peso, discreción (comparada con antenas más grandes), adaptabilidad a diferentes terrenos y configuraciones, y su bajo costo la convierten en una opción ideal tanto para principiantes como para radioaficionados experimentados que buscan una antena fiable y portátil. Construir tu propio dipolo es un proyecto gratificante que te permite entender mejor los principios de las antenas y te proporciona una herramienta efectiva para operar en tus bandas favoritas. El proceso de calcular las dimensiones para la frecuencia central deseada y luego ajustarla mediante mediciones de ROE es una parte fundamental del aprendizaje y la optimización de tu estación.

Preguntas Frecuentes sobre Antenas Dipolo y su Frecuencia

¿Cómo se calcula la longitud de un dipolo para una frecuencia específica?
La longitud total de un dipolo de media onda para una frecuencia F (en MHz) se calcula con la fórmula L = 142,5 / F, donde L está en metros. Cada brazo del dipolo tiene la mitad de esta longitud.

¿Qué es el factor de velocidad y por qué se usa?
El factor de velocidad (K) es un número (generalmente entre 0.66 y 0.98) que corrige el cálculo de la longitud física de un conductor para que resuene eléctricamente a una frecuencia deseada. Se usa porque las ondas de radio viajan más lento en un conductor que en el vacío. Para hilo de antena, K suele ser 0.95; para cable coaxial, alrededor de 0.66.

¿La longitud del cable coaxial afecta la sintonización de la antena?
Sí, especialmente durante el ajuste. Para mediciones fiables de ROE, la longitud del cable coaxial debe ser un múltiplo de media onda calculada para el factor de velocidad del cable. Una vez ajustada la antena, la longitud del cable es menos crítica, pero longitudes no resonantes pueden afectar la lectura de ROE si la antena no está perfectamente acoplada.

¿Cuál es la diferencia entre un dipolo horizontal y uno en V invertida?
La diferencia principal radica en la instalación y el patrón de radiación. Horizontal requiere dos soportes, tiene polarización horizontal y es direccional. V invertida requiere un solo soporte central, tiene polarización más vertical y es más omnidireccional. También difieren en la impedancia en el punto de alimentación (aprox. 75 ohms para horizontal, 50 ohms para V invertida con ángulo adecuado).

¿Cómo sé si mi dipolo está ajustado a la frecuencia central correcta?
Se utiliza un medidor de ROE. Conectas la antena, transmites a baja potencia y barres la banda. La frecuencia donde el medidor muestra la lectura de ROE más baja es la frecuencia central de resonancia de tu antena.

Si la frecuencia de mínima ROE no es la deseada, ¿qué hago?
Debes ajustar la longitud de los brazos del dipolo. Si la frecuencia de mínima ROE es baja, acorta los brazos. Si es alta, alarga los brazos. Asegúrate de ajustar ambos brazos por igual para mantener la simetría.

¿Puedo usar un analizador de espectro para medir mi antena?
Sí, un analizador de espectro, a menudo en combinación con un generador de seguimiento, puede medir el rendimiento de una antena en un rango de frecuencias, mostrando su ganancia y ROE. Esta información detallada es muy útil para ajustar la antena para un rendimiento óptimo.

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